Richard E. Bellman

Richard E. Bellman
Nacio : el 26 De agosto de 1920 Nueva York, Nueva York
Fallecio : el 19 De marzo de 1984, a la edad de 63 años
Nacionalidad : Estadounidense
Campos : Matemáticas y teoría de Control
Alma mater : La Universidad de Princeton,Universidad de Wisconsin–Madison,Brooklyn College.
Conocido por : Programación dinámica



Biografía :

Bellman nació en 1920 en la ciudad de Nueva York, donde su padre John James Bellman corrió una pequeña tienda de abarrotes en la Calle Bergen cerca de Prospect Park en Brooklyn. Bellman completó sus estudios en la escuela secundaria de Abraham Lincoln en 1937, y estudió matemáticas en el Brooklyn College , donde recibió un BA en 1941. Más tarde obtuvo un MA de la Universidad de Wisconsin–Madison. Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó para un grupo de división de Física teórica en Los Alamos. En 1946 recibió su doctorado en Princeton bajo la supervisión de Solomon Lefschetz.  Desde 1949 Bellman trabajó durante muchos años en RAND corporation y fue durante este tiempo que desarrolló programación dinámica.
Fue profesor en la Universidad del sur de California, miembro de la Academia a americana de Artes y Ciencias (1975),y un miembro de la Academia Nacional de ingeniería (1977).
 Fue condecorado con la medalla de Honor de la IEEE en 1979, "por sus contribuciones a la teoría de sistema de control, especialmente la creación y aplicación de programación dinámica y procesos de decisión". Su obra clave es la ecuación de Bellman.


Trabajo :

Ecuación de Bellman
Una ecuación de Bellman, también conocido como una ecuación de programación dinámica, es una condición necesaria para la optimalidad asociado con el método de optimización matemática conocido como programación dinámica. Casi cualquier problema que puede resolverse mediante la teoría de control óptimo también puede resolverse mediante el análisis de la ecuación de Bellman apropiada. La ecuación de Bellman fue aplicada por primera vez a ingeniería teoría de control y otros temas de matemática aplicada y posteriormente se convirtió en una herramienta importante en la teoría económica.

 Ecuación de Hamilton–Jacobi–Bellman

La ecuación de la ecuación de Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) es una ecuación diferencial parcial que es central a la teoría de control óptimo . La solución de la ecuación HJB es la "función de valor', que da el costo óptimo para ir a un determinado sistema dinámico con una función de costo asociado. Problemas variacionales clásicas, por ejemplo, el problema de la braquistócrona pueden resolverse mediante este método así.

La ecuación es el resultado de la teoría de la programación dinámica en la que fue pionero en la década de 1950 por Richard Bellman y colaboradores. La ecuación de tiempo discreto correspondiente generalmente se conoce como la ecuación de Bellman. En tiempo continuo, el resultado puede verse como una extensión de anteriores trabajos en la física clásica en la ecuación de Hamilton-Jacobi por William Rowan Hamilton y Carl Gustav Jacob Jacobi.

Maldición de dimensionalidad

La "maldición de dimensionalidad," es un término acuñado por Bellman para describir el problema causado por el aumento exponencial de volumen asociado con la adición de otras dimensiones a un espacio (matemático). Una implicación de la maldición de dimensionalidad es que algunos métodos de solución numérica de la Bellman ecuación requiere mucho equipo más tiempo cuando hay más variables de estado en la función de valor.

Por ejemplo, 100 puntos espaciados uniformemente muestra bastan para muestrear un intervalo unidad con no más de 0,01 distancia entre puntos; un muestreo equivalente de un 10-dimensional unidad hipercubo con una celosía con un espaciado de 0,01 entre puntos adyacentes requeriría 10 puntos de muestra de : así, en cierto sentido, puede decirse el hipercubo 10-dimensional a ser un factor de 10 "mayor" que el intervalo unidad. (Adaptado de un ejemplo de r. e. Bellman, véase infra).

Algoritmo de Bellman-Ford

El algoritmo de Bellman-Ford a veces se denomina el algoritmo de corrección de etiqueta, calcula trayectorias más cortas de origen único en un digrama ponderada (donde algunos de los pesos de las aristas pueden ser negativas). Algoritmo de Dijkstra logra el mismo problema con un menor tiempo de ejecución, pero requiere pesos de las aristas que no negativo. Por lo tanto, Bellman-Ford normalmente sólo se utiliza cuando hay pesos de las aristas negativas.

Bibliografia : http://www.microsofttranslator.com/BV.aspx?ref=IE8Activity&a=http%3A%2F%2Fen.wikipedia.org%2Fwiki%2FRichard_E._Bellman

http://www.google.com/imgres?q=E.+Bellman&hl=es&lr=&biw=1280&bih=619&tbm=isch&tbnid=LFI-gJLw589m7M:&imgrefurl=http://onasisindustrial.blogspot.com/2011/05/richard-bellman.html&docid=42CAFVF5Smd5aM&imgurl=https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMljlspIbb28uihN8h-g16zrOLtURMR9xuZOE5i3bx3OeIfnrME-38JsSheysK8OsQRoi8DpRPFsU-qLvo9Z0EyCbCp6Ui15pd3PyHgRM2Fw2Vj1tTmwHOxioKuMX35vv6DxSJl8dJOLE/s1600/Richard_Bellman_Mathematics.jpg&w=461&h=576&ei=nAxAT7XgJ-T02wWgpdzjCA&zoom=1&iact=hc&vpx=182&vpy=161&dur=31&hovh=251&hovw=201&tx=111&ty=166&sig=100456877806041240746&page=3&tbnh=143&tbnw=129&start=47&ndsp=27&ved=0CIkCEK0DMC8